已知命題
表示的曲線是雙曲線；命題
函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)，若“
”為真命題，“
”為假命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
實(shí)數(shù)的取值范圍是
.
解析試題分析：由“”為真命題，“”為假命題得出，
一真一假. 分別根據(jù)雙曲線方程的形式，函數(shù)的單調(diào)性得出
和
所需的條件，則可得出
的范圍.
試題解析：
解：
表示的曲線是雙曲線，則有
，
解得： 
2分函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù)，
在區(qū)間上恒成立，于是
5分
“”為真命題，“”為假命題，一真一假. 6分
若，則
解得：
8分
若，則
解得：
10分
綜上所述，滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,邏輯聯(lián)結(jié)詞.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=
+2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域.
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的極大值點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于
、
兩點(diǎn)，過(guò)線段
的中點(diǎn)做
軸的垂線分別交、于點(diǎn)
、
，證明：在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，
．
（1）若
，試判斷并用定義證明函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時(shí)，求證函數(shù)存在反函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為：
（
為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C2是極坐標(biāo)方程為：
，
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點(diǎn)，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓
(a>b>0)的左焦為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為橢圓上任意一點(diǎn),過(guò)F,B,A三點(diǎn)的圓的圓心為(p,q).
(1).當(dāng)p+q≤0時(shí),求橢圓的離心率的取值范圍;
(2).若D(b+1,0),在(1)的條件下,當(dāng)橢圓的離心率最小時(shí),
的最小值為
,求橢圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
對(duì)任意的
恒有
成立.
(1)記
如果
為奇函數(shù)，求b，c滿足的條件；
(2)當(dāng)b=0時(shí)，記若在
）上為增函數(shù)，求c的取值范圍；
(3)證明：當(dāng)
時(shí)，
成立；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，說(shuō)明a可取哪些值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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.
，求
的解析式；
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.