Question

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為a米和b米，測得燈塔A在觀察站C西偏北60°，燈塔B在觀察站C北偏東60°，則兩燈塔A、B間的距離為（　　）

• A．

  a2+b2

  米
• B．

  a2+b2-ab

  米
• C．

  a2+b2+ab

   米
• D．

  a2+b2- 3 ab

  米

Answer 1

分析：依題意，作出圖形，利用余弦定理解得即可．

解答：解：依題意，作圖如下：

∵∠ACB=30°+60°=90°，|AC|=a，|CB|=b，
∴由余弦定理得：|AB|=

a2+b2-2abcos90°

=

a2+b2

，
故選：A．

點評：本題考查余弦定理的應用，作圖是關鍵，屬于中檔題．