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設P是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點,M,N分別是兩圓:(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1上的點,則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為(  )
A.4,8B.2,6C.6,8D.8,12
依題意,橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的焦點分別是兩圓(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1的圓心,
所以(|PM|+|PN|)max=2×3+2=8,
(|PM|+|PN|)min=2×3-2=4,
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•閔行區(qū)二模)給出下列四個命題:
①如果復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2,則復數(shù)z在復平面的對應點的軌跡是橢圓.
②若對任意的n∈N*,(an+1-an-1)(an+1-2an)=0恒成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列或等比數(shù)列.
③設f(x)是定義在R上的函數(shù),且對任意的x∈R,|f(x)|=|f(-x)|恒成立,則f(x)是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù).
④已知曲線C:
x2
9
-
y2
16
=1
和兩定點E(-5,0)、F(5,0),若P(x,y)是C上的動點,則||PE|-|PF||<6.
上述命題中錯誤的個數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①如果復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2,則復數(shù)z在復平面上所對應點的軌跡是橢圓.
②設f(x)是定義在R上的函數(shù),且對任意的x∈R,|f(x)|=|f(-x)|恒成立,則f(x)是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù).
③已知曲線C:
x2
9
-
y2
16
=1
和兩定點E(-5,0)、F(5,0),若P(x,y)是C上的動點,則||PE|-|PF||<6.
④設定義在R上的兩個函數(shù)f(x)、g(x)都有最小值,且對任意的x∈R,命題“f(x)>0或g(x)>0”正確,則f(x)的最小值為正數(shù)或g(x)的最小值為正數(shù).
上述命題中錯誤的個數(shù)是(  )

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同步練習冊答案
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