精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且以3為周期，若f（1）＞1，f（2）= $數(shù)學公式$ ，則實數(shù)a的取值范圍是______．

解：因為f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且以3為周期，所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），即f（1）=-f（2）＞1，
所以f（2）+1＜0，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
故實數(shù)a的取值范圍是 $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
分析：利用函數(shù)的周期是3且函數(shù)是奇函數(shù)，得到f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），然后利用f（1）＞1解不等式即可．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的應用，以及一元二次不等式的解法，利用函數(shù)的性質(zhì)減條件進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x²+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（

x-1

）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+

2x2-x-1

對所有f'（x）=0，任意x=-

恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

A、3

B、2

C、1

D、2009

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

A．{x|x≤0或1≤x≤4}

B．{x|0≤x≤4}

C．{x|x≤4}

D．{x|0≤x≤1或x≥4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設a=f（log₄7），b=f(log

3)，c=f（0.2^-0.6），則a，b，c的大小關系

a＞b＞c

．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且以3為周期，若f（1）＞1，f（2）=，則實數(shù)a的取值范圍是______．

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且以3為周期，若f（1）＞1，f（2）= $數(shù)學公式$ ，則實數(shù)a的取值范圍是______．