Question

．已知A、B、C的坐標分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）.（Ⅰ）若α∈(－π，0)，且||＝||，求角α的大小；（Ⅱ）若⊥，求的值．

Answer 1

(Ⅰ) －   (Ⅱ)  －

解析:

（Ⅰ）由已知得：＝，則sinα＝cosα，

因為α∈(－π，0)，∴α＝－.

（Ⅱ）由(3cosα－4)·3cosα＋3sinα·(3sinα－4)＝0，得

sinα＋cosα＝，平方，得sin2α＝－.

而＝＝2sinαcosα＝sin2α＝－．