Question

如圖，這是一個獎杯的三視圖，
（1）請你說明這個獎杯是由哪些基本幾何體組成的；
（2）求出這個獎杯的體積．

Answer 1

解：（1）該獎杯有三部分組成，
由于上部的三視圖均為圓，故上部為一個球；
中部的三視圖均為矩形，故中部為一個直四棱柱；
下部的三視圖有兩個為梯形，一個為正方形，故下部為一個四棱臺；
該獎杯由一個球、一個直四棱柱、一個四棱臺組成．
（2）由三視圖可知，
球的直徑為4cm； 直四棱柱的高為20cm，底面長為8cm，底面寬為4cm；
四棱臺的高為2cm，上底面長為12cm、寬為8cm，下底面長為20cm、寬為16cm．
所以，所求獎杯的體積為
V=V_球+V_直四棱柱+V_四棱臺=+8×4×20+]×2