Question

在等比數列{a_n}中，a₁+a_n=34，a₂•a_n-1=64，且前n項和S_n=62，則項數n等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

因為數列{a_n}為等比數列，則a₂•a_n-1=a₁•a_n=64①，
又a₁+a_n=34②，
聯立①②，解得：a₁=2，a_n=32或a₁=32，a_n=2，
當a₁=2，a_n=32時，s_n=

a1(1-qn)

1-q

=

(a1-anq)

1-q

=

2-32q

1-q

=62，
解得q=2，所以a_n=2×2^n-1=32，此時n=5；
同理可得a₁=32，a_n=2，也有n=5．
則項數n等于5
故選B