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已知常數 θ∈( 0，

)，則( tan θ )

> ( cot θ ) ^x⁸不等式的解集是。

x ≤ 2或5 ≤ x <

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科目：高中數學 來源： 題型：

設

=(sin2

π+2x

，cosx+sinx)，

=（4sin x，cos x-sin x），f（x）=

•

．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知常數ω＞0，若y=f（ωx）在區間[-

，

2π

]是增函數，求ω的取值范圍；
（3）設集合A={x|

≤x≤

2π

}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、如圖，平面中兩條直線l₁和l₂相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負實數對（p，q）是點M的“距離坐標”．已知常數p≥0，q≥0，給出下列命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有2個；
③若pq≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有4個．
上述命題中，正確命題的個數是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設

=(sin2

π+2x

，cosx+sinx)，

=(4sinx，cosx-sinx)，f(x)=

•

．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知常數ω＞0，若y=f（ωx）在區間[-

，

2π

]上是增函數，求ω的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知常數a≠0，數列{a_n}前n項和為S_n，且Sn=an2-(a-1)n．
（Ⅰ）求證：數列{a_n}為等差數列；
（Ⅱ）若an≤2n3-13n2+11n+1對任意的正整數n恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=

，數列{c_n}滿足：cn=

an+2012

，對于任意給定的正整數k，是否存在p，q∈N^*，使得c_k=c_p•c_q？若存在，求出p，q的值（只要寫出一組即可）；若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=4sin2

π+2x

• sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)．
（1）化簡f（x）；
（2）已知常數ω＞0，若函數y=f（ωx）在區間[-

，

2π

]上是增函數，求ω的取值范圍；
（3）若方程f（x）（sinx-1）+a=0有解，求實數a的取值范圍．

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