Question

（1）已知A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}且1∈A，求實數a的值．
（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b²}且M=N，求a、b的值．

Answer 1

（1）由題意：
a+2=1或（a+1）²=1或a²+3a+3=1，
解得a=-1或a=-2或a=0．
據元素的互異性可排除-1，-2，∴a=0．
（2）由題意

a=2a b=b2

或

a=b2 b=2a

，
解得

a=0 b=1

或

a= 1 4 b= 1 2

或

a=0 b=0

，
根據集合中元素的互異性得

a=0 b=1

或

a= 1 4 b= 1 2

．