Question

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　　）

     正視圖                       側視圖                           俯視圖
半徑為1的半圓以及高為1的矩形     半徑為1的

1

4

圓以及高為1的矩形       半徑為1的圓．

• A．

  3π

  2

• B．

  2π

  3

• C．

  4π

  3

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們可以判斷出該幾何體的形狀為：下部是底面半徑為1，高為1的圓柱，上部為半徑為1的

1

4

球，組成的組成體，代入圓柱體積公式和球的體積公式，即可得到答案．

解答：解：由已知可得該幾何體是一個下部為半圓柱，上部為

1

4

球的組合體
由三視圖可得，下部圓柱的底面半徑為1，高為1，則V_圓柱=π
上部

1

4

球的半徑為1，則V

1

4

球=

1

3

π
故此幾何體的體積為

4π

3

故選C

點評：本題考查的知識點是三視圖求體積，其中根據已知中的三視圖，判斷出幾何體的形狀是解答本題的關鍵．