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設雙曲線-=1的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點,則雙曲線的離心率為(  )
A.B.5C.D.
D
不妨設雙曲線-=1的一條漸近線為y=x,
由方程組消去y,
得x2-x+1=0有唯一解,
所以Δ=(2-4=0,
所以=2,e====,故選D.
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與雙曲線交于兩點(不在同一支上),為雙曲線的兩個焦點,則在(    )
A.以為焦點的雙曲線上B.以為焦點的橢圓上
C.以為直徑兩端點的圓上 D.以上說法均不正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點,點P在C上,∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點,滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的漸近線方程為 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

點A是拋物線C1:y2=2px(p>0)與雙曲線C2:-=1(a>0,b>0)的一條漸近線的交點,若點A到拋物線C1的準線的距離為p,則雙曲線C2的離心率等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等軸雙曲線C的中心在原點,焦點在x軸上,C與拋物線y2=16x的準線交于A、B兩點,|AB|=4,則C的實軸長為(  )
(A)     (B)2     (C)4       (D)8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的中心在坐標原點O,A、C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點,B是雙曲線的左頂點,F是雙曲線的左焦點,直線AB與FC相交于點D,若雙曲線的離心率為2,則∠BDF的余弦值是(  )
(A)          (B)     (C)     (D)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線-=1(a>0,b>0)的虛軸長為2,焦距為2,則雙曲線的漸近線方程為(  )
A.y=±xB.y=±2xC.y=±xD.y=±x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知m,n為兩個不相等的非零實數,則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是(  )

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同步練習冊答案
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