Question

已知x，y滿足不等式組

2x-y-6≥0 x+y+3≥0 5x+2y-6≤0

，則

2x-y+4

x+2

的最大值為

 

．

Answer 1

分析：作出滿足約束條件

2x-y-6≥0 x+y+3≥0 5x+2y-6≤0

的可行域，分析

2x-y+4

x+2

的幾何意義，借助圖形分析后，利用角點法，即可得到答案．

解答：解：作出不等式組

2x-y-6≥0 x+y+3≥0 5x+2y-6≤0

的平面區域

2x-y+4

x+2

=2-

y

x+2

，而

y

x+2

表示可行域中的點與（-2，0）連線的斜率，據圖象知，
當（-2，0）與A的連線斜率最大，與B的連線斜率取最小值-

4

3

，
所以

2x-y+4

x+2

的最大值為

10

3

故答案為：

10

3

點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，其中根據已知中的約束條件，畫出滿足條件的可行域，借助圖形來分析問題是解答本題的關鍵．