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已知直線L:與圓C:
(1) 若直線L與圓相切,求m的值。
(2) 若,求圓C 截直線L所得的弦長。
(1)  (2)

試題分析:本題第(1)問,由于直線與圓相切,則圓心到直線的距離等于圓的半徑,即有,只要解出m即可;第(2)問,先求出圓心到直線的距離,由于原的半徑為1,則由勾股定理可求出弦長。
解:(1)直線與圓相切,圓心到直線的距離
,解得 
時,直線的方程為,圓心到直線的距離
弦長
點評:此題考查了直線與圓的位置關系,涉及的知識有:圓的標準方程,以及點到直線的距離公式,當直線與圓相切時,圓心到直線的距離等于圓的半徑,熟練運用此性質是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是圓的直徑,在圓上,的延長線交直線于點 求證:
(Ⅰ)直線是圓的切線;
(Ⅱ) 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,以為直徑的圓與的兩邊分別交于兩點,,則               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,割線經過圓心繞點逆時針旋轉120°到,連交圓于點,則=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓的半徑為3,從圓外一點引切線和割線,圓心的距離為,則切線的長為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

內有一點P(-1,2),AB過點P,若弦長
①求直線AB的傾斜角
②若圓上恰有三點到直線AB的距離等于,求直線AB的方程.

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M(x0,y0)為圓x2+y2=a2(a>0)內異于圓心的一點,則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關系是(   )
A.相切B.相交C.相離D.相切或相交

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓有公共點,則實數a取值范圍是(  )
A.[-3,-1]B.[-1,3]
C.[-3,l ] D.(-∞,-3] [1.+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,的直徑,的切線,交于點,若,則的長為      

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同步練習冊答案
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