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已知函數(shù)是奇函數(shù),且.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;  
(2)判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性,并加以證明.
(1)解析式為  
(2)是f(x)的遞增區(qū)間.  
(1)根據(jù)可得一個p、q的方程,然后再根據(jù)f(-x)+f(x)=0恒成立,得到另一個關(guān)于p、q的方程,兩方程聯(lián)立解方程組可得p,q的值,從而確定出f(x)的表達式.
(2)可利用函數(shù)的單調(diào)性定義也可利用導數(shù)證明f(x)在(0,1)上的單調(diào)性
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)若定義在上的函數(shù)同時滿足下列三個條件:
①對任意實數(shù)均有成立;
; ③當時,都有成立。
(1)求的值;
(2)求證:上的增函數(shù)
(3)求解關(guān)于的不等式.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則________________;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象為(    )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價為10元,每只產(chǎn)品固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為且n≥0),若產(chǎn)品銷售價保持不變,第n次投入后的年利潤為萬元.
(Ⅰ)求出的表達式;
(Ⅱ)若今年是第1年,問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的兩個函數(shù):的值域為,若對任意的,總存在,使得=
立,則實數(shù)的取值范圍是           .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在[2,+)上是增函數(shù),則的取值范圍
是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)= (    )
A.B.eC.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相同(   )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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