Question

已知 為偶函數，則a+b= （   ）

A．-6

B．-12

C．4

D．-4

Answer 1

A

解：∵∫_-1¹（xcosx+3a-b）dx=2a+6，即（xsinx+cosx+3ax-bx）|-11=2a+6，
6a-2b=2a+6，⇒2a-b=3，①又f（t）=∫₀^t（x³+ax+5a-b）dx即：f(t)="(1/" 4 x⁴+1 /2 ax ²+5ax-bx)| ^t₀ ="1/" 4 t⁴+1 /2 at ²+5at-bt因為偶函數，∴5a-b=0，②
由①②得：a=-1，b=-5．則a+b=-6．故選A．