Question

（本題滿分12分）某校高三年級文科學生600名，從參加期末考試的學生中隨機抽出某班學生(該班共50名同學)，并統計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為150分），數學成績分組及各組頻數如下表：    （Ⅰ）寫出a、b的值；

（Ⅱ）估計該校文科生數學成績在120分以上學生人數；

（Ⅲ）該班為提高整體數學成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學．已知甲同學的成績為56分， 乙同學的成績為145分，求甲乙在同一小組的概率．

分組	頻數	頻率
[45，60）	2	0．04
[60，75）	4	0．08
[75，90）	8	0．16
[90，105）	11	0．22
[105，120）	15	0．30
[120，135）	a	b
[135，150]	4	0．08
合計	50	1

Answer 1

（1）6、0.12………2分（2）成績在120分以上的有6+4=10人，

所以估計該校文科生數學成績在120分以上的學生有： 人.    ……6分

（3）[45，60）內有2人，記為甲、A．[135，150]內有4人，記為乙、B、C、D．

法一：“二幫一”小組有以下6種分組辦法：（甲乙B，ACD）、（甲乙C，ABD）、（甲乙D，ABC）、（甲BC，A乙D）、（甲BD，A乙C）、（甲CD，A乙B）．

其中甲、乙兩同學被分在同一小組有3種辦法：（甲乙B，ACD）、（甲乙C，ABD）、（甲乙D，ABC）．所以甲、乙分到同一組的概率為.                   ………12分

（法二：乙可能和甲或和A分到同一組，且等可能，故甲、乙分到同一組的概率為）