Question

cos[arcsin(-

4

5

)-arccos(-

3

5

)]的值等于（　　）

• A、-1
• B、-

  7

  25

• C、

  7

  25

• D、-

  10

  5

Answer 1

分析：利用反函數(shù)的運(yùn)算法則，以及兩角和的余弦公式求解即可．

解答：解：cos[arcsin(-

4

5

)-arccos(-

3

5

)]=cos[-arcsin

4

5

-π+arccos

3

5

]
=-cos[arcsin

4

5

-arccos

3

5

]
=-[cos（arcsin

4

5

）cos（arccos

3

5

）+sin（arcsin

4

5

）sin（arccos

3

5

）]
=-[

3

5

× 

3

5

+

4

5

×

4

5

]=-1
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的運(yùn)算，兩角和的正弦公式，是基礎(chǔ)題．