優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| b |
| a |
| b+m |
| a+m |
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科目：高中數學 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修1－2) 2009－2010學年 第37期 總第193期 北師大課標 題型：013
求證：
－1＞
－
．證明：要證
－1＞
－
，只需證
＋
＞
＋1，即證7＋2
＋5＞11＋2
＋1，
＞
，因為35＞11，所以原不等式成立．以上證明運用了
分析法
綜合法
分析法與綜合法綜合使用
間接證明
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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修1-2 2.2直接證明與間接證明練習卷（解析版） 題型：選擇題
若
是不全相等的實數，求證：
．
證明過程如下：
，
，
，
，
又
不全相等，
以上三式至少有一個“
”不成立，
將以上三式相加得
，
．
此證法是（ ）
A．分析法 B．綜合法 C．分析法與綜合法并用 D．反證法
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科目：高中數學 來源： 題型：
若a，b，c是不全相等的實數，求證：a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ca.
證明過程如下：
∵a、b、c∈R，∴a2＋b2≥2ab，
b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac，
又∵a，b，c不全相等，
∴以上三式至少有一個“＝”不成立，
∴將以上三式相加得2(a2＋b2＋c2)>2(ab＋bc＋ac)，
∴a2＋b2＋c2>ab＋bc
＋ca.
此證法是( )
(A)分析法 (B)綜合法
(C)分析法與綜合法并用 (D)反證法
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