Question

函數y=

ex+e-x

ex-e-x

的圖象大致為（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：欲判斷圖象大致圖象，可從函數的定義域{x|x≠0}方面考慮，還可從函數的單調性（在函數當x＞0時函數為減函數）方面進行考慮即可．

解答：解析：函數有意義，需使e^x-e^-x≠0，
其定義域為{x|x≠0}，排除C，D，
又因為y=

ex+e-x

ex-e-x

=

e2x+1

e2x-1

=1+

2

e2x-1

，
所以當x＞0時函數為減函數，故選A
答案：A．

點評：本題考查了函數的圖象以及函數的定義域、值域、單調性等性質．本題的難點在于給出的函數比較復雜，需要對其先變形，再在定義域內對其進行考查其余的性質．