Question

若上是減函數，則b的取值范圍是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）

Answer 1

【答案】分析：先對函數進行求導，根據導函數小于0時原函數單調遞減即可得到答案．
解答：解：由題意可知，在x∈（-1，+∞）上恒成立，
即b＜x（x+2）在x∈（-1，+∞）上恒成立，
由于y=x（x+2）在（-1，+∞）上是增函數且y（-1）=-1，所以b≤-1，
故選C
點評：本題主要考查導數的正負和原函數的增減性的問題．即導數大于0時原函數單調遞增，當導數小于0時原函數單調遞減．