【題目】設(shè)等比數(shù)列
的公比為
，其前
項(xiàng)和為
，前項(xiàng)之積為
，并且滿足條件：
，
，
，下列結(jié)論中正確的是( )
A. 
B. 
C. 
是數(shù)列
中的最大值 D. 數(shù)列無最小值
【答案】D
【解析】
根據(jù)題干條件可得到數(shù)列
>1,
0<q<1,數(shù)列之和越加越大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)得到
進(jìn)而得到B正確；由前n項(xiàng)積的性質(zhì)得到
是數(shù)列
中的最大值；
從
開始后面的值越來越小，但是都是大于0的，故沒有最小值.
因?yàn)闂l件：
，
，
，可知數(shù)列>1,0<q<1,
根據(jù)等比數(shù)列的首項(xiàng)大于0，公比大于0，得到數(shù)列項(xiàng)均為正，故前n項(xiàng)和，項(xiàng)數(shù)越多，和越大，故A不正確；因?yàn)楦鶕?jù)數(shù)列性質(zhì)得到 ，故B不對；
前
項(xiàng)之積為，所有大于等于1的項(xiàng)乘到一起，能夠取得最大值，故是數(shù)列中的最大值. 數(shù)列無最小值,因?yàn)?/span>從開始后面的值越來越小，但是都是大于0的，故沒有最小值.故D正確.
故答案為：D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若
,求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
（Ⅱ）若
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅲ）若
,求證: 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)等比數(shù)列
的公比為
，其前
項(xiàng)和為
，前項(xiàng)之積為
，并且滿足條件：
，
，
，下列結(jié)論中正確的是( )
A. 
B. 
C. 
是數(shù)列
中的最大值 D. 數(shù)列無最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了改善居民的休閑娛樂活動(dòng)場所，現(xiàn)有一塊矩形
草坪如下圖所示，已知：
米，
米，擬在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路
、
和
，要求點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在邊
上，點(diǎn)
在邊
時(shí)上，且
.
（1）設(shè)
，試求
的周長
關(guān)于
的函數(shù)解析式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費(fèi)用均為
元，試問如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方體
中，
，
分別為
，
的中點(diǎn)
（1）求證：
面
；
（2）在棱
上是否存在一點(diǎn)
，使得
面
，若存在，試確定
的值，若不存在說明理由；
（3）在（2）的條件下，求面與面所成二面角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為進(jìn)一步貫徹落實(shí)“十九”大精神，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識(shí)競賽,從參加競賽的學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將其成績分為六段
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求圖中
的值；
（2）若從競賽成績在
與
兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生
中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對值不大于
分為事件,求事件發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性 ；
（2）若
對任意
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)
,求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
與
均為邊長是2的等邊三角形，平面
平面CBE，點(diǎn)O是BE的中點(diǎn)。
（1）求證：
；
（2）求直線AB與平面ACE所成角的正弦值。
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