Question

已知函數(shù)的最小正周期為（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）． （Ⅱ）的取值范圍為．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

               2分

                    5分

因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，

所以，解得．               7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013073111540079287273/SYS201307311155102873330852_DA.files/image012.png">，

所以，               9分

所以，

因此，即的取值范圍為．    12分

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)和差倍半公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評：中檔題，在研究三角函數(shù)的性質(zhì)過程中，往往要利用三角函數(shù)公式進(jìn)行“化一”，即完成三角函數(shù)恒等變換，以便于進(jìn)一步研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（2）涉及“小范圍內(nèi)”三角函數(shù)值的確定，易出錯(cuò)，應(yīng)借助于函數(shù)圖像。