（本小題滿分12分）如圖，棱柱ABCD—
的底面
為菱 形 ，AC∩BD=O側棱
⊥BD,點F為
的中點．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）證明：平面
平面
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分12分）如右圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點。
（Ⅰ）求證：B1C//平面A1BD；
（Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，
ABC=60
，EC
面ABCD，FA面ABCD，G為BF的中點，若EG//面ABCD．
(1)求證：EG面ABF；
(2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知：如圖，在四棱錐
中，四邊形
為正方形，
，且
，
為
中點．
（1）證明：
//平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求二面角
的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，正方形
所在平面與平面四邊形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（1）線段
的中點為
，線段
的中點為
，求證：
；
（2）求直線
與平面
所成角的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
四棱錐
,面
⊥面
.側面是以
為直角頂點的等腰直角三角形，底面為直角梯形，
,
∥
，
⊥,
為
上一點，且
.
（Ⅰ）求證
⊥
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中點．
（1）求證：
平行平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）試問線段
上是否存在點
，使
與
成
角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．
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，可證明
，那么結合面面垂直的判定定理得到。
中，
， 
，若
是
中點．
∥平面
；
所成的角.
中，
，
，
． 
平面
；
，且異面直線
與
的夾角為
時，求二面角
的余弦值．