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一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,且該六棱柱的高為,底面周長(zhǎng)為3,那么這個(gè)球的體積為 _________.


解析:

∵正六邊形周長(zhǎng)為3,得邊長(zhǎng)為,故其主對(duì)角線為1,從而球的直徑 ∴  ∴球的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面.已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,且該六棱柱的高為
3
,底面周長(zhǎng)為3,那么這個(gè)球的體積為
 

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,底面周長(zhǎng)為3,則這個(gè)球的體積為
 

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(2012•商丘二模)一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直于底面.已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,且該六棱柱的高為
3
,底面周長(zhǎng)為3,則這個(gè)球的體積為(  )

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(2012•海口模擬)一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直于底面.已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,且這個(gè)球的體積為
3
,已知該六棱柱的高為
3
,則這個(gè)六棱柱的體積為
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8
9
8

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