Question

根據圖中5個圖形及相應點的個數的變化規律，試猜測第8個圖中有

57

個點．

Answer 1

分析：觀察圖形點分布的變化規律，發現每一個圖形有一個中心點，且從中心點出發的邊數在增加，邊上的點數也在增加，由此可得結論．

解答：解：觀察圖形點分布的變化規律，發現第一個圖形只有一個中心點；
第二個圖形中除中心外還有兩邊，每邊一個點；
第三個圖形中除中心點外還有三個邊，每邊兩個點；
依此類推，第n個圖形中除中心外有n條邊，每邊n-1個點，故第n個圖形中點的個數為n（n-1）+1=n²-n+1，
當n=8時，n²-n+1=57．
故答案為：57

點評：本題是一道找規律的題目，注意由特殊到一般的分析方法．此題的規律為第n個圖中有n²-n+1個點．