Question

.對(duì)于，定義為區(qū)間的長度，若函數(shù)在任意長度為2的閉區(qū)間上總存在兩點(diǎn)，使成立，則實(shí)數(shù)的最小值為     

Answer 1

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要使函數(shù)f（x）=ax²-2x+1（a＞0）在任意長度為2的閉區(qū)間上總存在兩點(diǎn)x₁，x₂，使|f（x₁）-f（x₂）|≥1成立，只需要恒成立,
∵,∴ 
∵a＞0,∴a≥1,∴實(shí)數(shù)a的最小值為1.