Question

已知
（1）若p >1時，解關于x的不等式；
（2）若對時恒成立，求p的范圍.

Answer 1

(1) ①，
② p = 2時，解集為，
③ p > 2時，解集為； 
(2) p > 2

試題分析：（1）先因式分解把原不等式轉化為．再對三個根的大小進行討論求解.
（2）解本小題的關鍵是把,，
∴恒成立，最終轉化為恒成立來解決，然后再構造函數求最值即可.
(1) ·························· 1分
①················· 3分
② p = 2時，解集為····················· 5分
③ p > 2時，解集為·················· 7分
(2)
··························· 8分
∴恒成立
∴恒成立················· 9分
∵上遞減···················· 10分
∴····························· 11分
∴ p > 2    12分
點評：（1）分式不等式求解時一般要用數軸穿根法求解.（2）不等式恒成立問題一般要注意參數與變量分離，然后轉化為函數最值來研究.