Question

在△ABC中，已知b=2

2

，a=2，如果三角形有解，則∠A的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據正弦定理，將邊a、b的關系轉化為sinA、sinB的關系，進一步可以利用三角函數的范圍求解．

解答：解：∵b=2

2

，a=2，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得

2

sinA

=

2 2

sinB

，
即sinA=

2

2

sinB，
∵三角形有解，
∴0＜B＜π，
∴sinB∈（0，1]，
∴sinA∈（0，

2

2

]，
∵b＞a，
∴B＞A，
∴B∈（0，

π

2

]，
∴A∈（0，

π

4

]．

點評：本題考查了正弦定理的變形a：b：c=sinA：sinB：sinC，結合三角函數的范圍求解．