Question

方程4x³-5x+6=0的根所在的區(qū)間為（ ）
A．（-3，-2）
B．（-2，-1）
C．（-1，0）
D．（0，1）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出與方程所對應(yīng)的函數(shù)，分別求出x取-3，-2，-1，0，1時(shí)的函數(shù)值，由函數(shù)零點(diǎn)的存在定理可得答案．
解答：解：由方程4x³-5x+6=0，令f（x）=4x³-5x+6，
∵f（-3）=4×（-3）³-5×（-3）+6=-87＜0，
f（-2）=4×（-2）³-5×（-2）+6=-16＜0，
f（-1）=4×（-1）³-5×（-1）+6=7＞0，
f（0）=6＞0，
f（1）=4×1³-5×1+6=5＞0．
∴方程4x³-5x+6=0的根所在的區(qū)間為（-2，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，考查了函數(shù)值得求法，是基礎(chǔ)題．