Question

已知向量，，設(shè)函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求函數(shù)f（x）值域．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用向量的數(shù)量積公式，確定函數(shù)解析式，利用輔助角公式化簡函數(shù)，從而可得函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根據(jù)，確定，從而可得，進而可得函數(shù)f（x）的值域．
解答：解：（Ⅰ）∵向量，，
∴=．（4分）
所以其最小正周期為．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
又∵，∴，
∴．（10分）
所以函數(shù)f（x）的值域為．（12分）
點評：本題考查向量的數(shù)量積，考查三角函數(shù)的化簡，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，利用輔助角公式化簡函數(shù)是解題的關(guān)鍵．