Question

【題目】某省高考改革實施方案指出:該省高考考生總成績將由語文、數學、外語3門統一高考成績和學生自主選擇的學業水平等級性考試科目共同構成.該省教育廳為了解正就讀高中的學生家長對高考改革方案所持的贊成態度,隨機從中抽取了100名城鄉家長作為樣本進行調查,調查結果顯示樣本中有25人持不贊成意見.下面是根據樣本的調查結果繪制的等高條形圖.

(1)根據已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯表,并判斷我們能否有95％的把握認為“贊成高考改革方案與城鄉戶口有關”?

（2)利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長中抽取5名參加學校交流活動，從中選派2名家長發言，求恰好有1名城鎮居民的概率.

Answer 1

【答案】（1）沒有把握；（2）.

【解析】

(1)根據所給數據以及等高條形圖可完成列聯表,利用公式求出，與臨界值比較即可得結論；(2)利用列舉法，確定基本事件的個數以及符合條件的事件數，再利用古典概型概率公式可求出恰好有1名城鎮居民的概率.

(1)完成列聯表,如下:

	贊成	不贊成	合計
城鎮居民	30	15	45
農村居民	45	10	55
合計	75	25	100

代入公式,得觀測值:

我們沒有的把握認為”贊成高考改革方案與城鄉戶口有關”.
(2)城鄉戶口與農村戶口比為，抽取5人中城鎮戶口的有3人，

設為，農村戶口的有2人，設為，

5人選2人共有，10種選法，

p>其中恰有1名城鎮戶口的有，6種，

所以恰有1名城鎮居民的概率為.