已知圓
的方程為:
,直線
的方程為
，點
在直線上，過點作圓的切線
，切點為
。
（1）若
，求點的坐標。
（2）若點的坐標為
，過點的直線與圓交于
兩點，當
時，求直線
的方程。
（3）求證：經過
三點的圓必經過定點，并求出所有定點的坐標。
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，一隧道內設雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形構成．已知隧道總寬度AD為6| 3 |
| 11 |
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，直線
:
與以原點為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的左焦點為
，右焦點
，直線
過點且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂
直于點
，線段
垂直平分線交于點
，求點的軌跡
的方程；
（3）當P不在
軸上時，在曲線上是否存在兩個不同點C、D關于對稱，若存在，
求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：河北省高三下學期第二次考試數學（文） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知橢圓
的離心率為
，
直線
與以原點為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，直線
過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直
線
垂直于點P，線段PF2的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積
的最小值．
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，設
，則
，解得
或
，所以點
或點
。（3分）
，設直線
，則
，解得
或
。
或
。（8分）
為直徑的圓，其方程為：
，整理得
得
或
，該圓必經過定點
和
。（14分）
，圓心在直線y=2x上，圓被直x－y=0截得的弦長為
，求圓的方程．
，圓心在直線y=2x上，圓被直x－y=0截得的弦長為
，求圓的方程．