Question

【題目】下列命題是真命題的是(　　)

A. φ∈R，函數f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函數

B. α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋cosβ

C. 向量a＝(2,1)，b＝(－1,0)，則a在b的方向上的投影為2

D. “|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】B

【解析】逐一考查所給的命題：

選項A，當φ＝時，f(x)＝cos2x，其為偶函數，故A為假命題；

選項B，令，則， ，cos(α＋β)＝cosα＋cosβ成立，故B為真命題；

選項C，設與的夾角為θ， ，則在的方向上的投影為，故C為假命題；

選項D，|x|≤1，－1≤x≤1，故充分性成立，若x≤1，|x|≤1不一定成立，故為充分不必要條件，D為假命題．

本題選擇B選項.