Question

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

（1）；（2）直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為．

試題分析：（1）
在點(diǎn)處的切線的斜率，
切線的方程為；
（2）設(shè)切點(diǎn)為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．
又直線過點(diǎn)，
，
整理，得， ，
，
的斜率，直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，曲線的切線斜率，等于切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。求切線方程，有兩種情況，一是給定點(diǎn)在曲線上，二是給定點(diǎn)在曲線外。本題包含了上述兩種情況，比較典型。