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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a＞0，設p：實數x滿足（x-a）（x-3a）＜0，q：實數x滿足
x-3
2-x
≥0，若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍是______．
若p為真，則（x-a）（x-3a）＜0，解得a＜x＜3a，（a＞0），
若q為真，由
x-3
2-x
≥0當（x-3）（x-2）≤0，且2-x≠0，解得2＜x≤3．
∵p是q的必要不充分條件，
則
0＜a≤2
3a＞3
，
即
0＜a≤2
a＞1
，
∴1＜a≤2，
故答案為：1＜a≤2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

P：|x-2|≥1，Q：x2-3x+2≥0，則“Q”是“P”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x∈R，則“x＞1”，則“x2＞1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈R，則
1
a3
＞
1
b3
成立的一個充分不必要條件是（　　）
A．ab＞0B．b＞aC．a＜b＜0D．ab（a-b）＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知非零向量a，b，那么“a•b＞0”是向量a，b方向相同”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a∈R，則“a=1”是“直線y=a2x+1與直線y=x-1平行”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x∈R，則|x|=2是x2-4=0的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x0≥0，使2x0＝3，則p的否定是(　　)
A．?x<0，使2x≠3
B．?x0<0，使2x0≠3
C．?x0≥0，使2x0≠3
D．?x≥0，使2x≠3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x0∈R，使sin x0＝；命題q：?x∈R，都有x2＋x＋1＞0.
給出下列結論 ①命題“p∧q”是真命題； ②命題“¬p∨¬q”是假命題；
③命題“¬p∨q”是真命題； ④命題“p∨¬q”是假命題．
其中正確的是
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③

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同步練習冊答案
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