Question

“三角函數是周期函數，y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]是三角函數，所以y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]是周期函數”．在以上演繹推理中，下列說法正確的是

（3）

．
（1）推理完全正確；
（2）大前提不正確；
（3）小前提不正確；
（4）推理形式不正確．

Answer 1

分析：根據演繹推理的方法進行判斷，首先根據判斷大前提的正確與否，若正確則一步一步往下推，若錯誤，則無需往下推．

解答：解：∵對于y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]而言，由于其定義域為[-

π

2

，

π

2

]，不符合三角函數的定義，它不是三角函數，
∴對于“三角函數是周期函數，y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]是三角函數，所以y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]是周期函數”這段推理中，大前提正確，小前提不正確，故結論不正確．但推理形式是三段論形式，是正確的．
故答案為：（3）．

點評：此題考查演繹推理的基本方法，前提的正確與否，直接影響后面的結論，此題比較簡單．