Question

設(shè)集合，分別從集合和中隨機(jī)取一個數(shù)和，確定平面上的一個點，記“點落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為:

A．3

B．4

C．3和4

D．2和5

Answer 1

C

試題分析：分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b，組成一個有序數(shù)對，共有2×3中方法，要計算事件C_n的概率最大時n的所有可能值，要把題目中所有的情況進(jìn)行分析求解，比較出n的所有可能值解：事件C_n的總事件數(shù)為6．只要求出當(dāng)n=2，3，4，5時的基本事件個數(shù)即可．當(dāng)n=2時，落在直線x+y=2上的點為（1，1）；當(dāng)n=3時，落在直線x+y=3上的點為（1，2）、（2，1）；當(dāng)n=4時，落在直線x+y=4上的點為（1，3）、（2，2）；當(dāng)n=5時，落在直線x+y=5上的點為（2，3）；顯然當(dāng)n=3，4時，事件C_n的概率最大為 ，故選C
點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結(jié)合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點．