集合M={x|x=iⁿ+i^-n，n∈N}中元素個數(shù)為

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

C
分析：利用i的周期性及復數(shù)的運算法則即可得出．
解答：∵i⁴=1，i³=-i，i²=-1，
∴①當n=4k（k∈N）時，x=i^4k+i^-4k=2；
②當n=4k-1時，x=i^4k-1+i^1-4k=i^-1+i= $\text{[math]}$ =-i+i=0；
③當n=4k-2時，x=i^4k-2+i^2-4k=i^-2+i²= $\text{[math]}$ =-2；
④當n=4k-3時，x=i^4k-3+i^3-4k= $\text{[math]}$ =i-i=0．
綜上可知M={0，-2，2}．共有3個元素．
故選C．
點評：熟練掌握i的周期性及復數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．

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奇數(shù)集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整數(shù)除以2所得余數(shù)為1的所有整數(shù)的集合，偶數(shù)集合B={a|a=2n，n∈Z}可以是由整數(shù)除以2所得余數(shù)為0的所有整數(shù)的集合．
（1）判斷集合M={x|x=2n+1，n∈Z}與N={x|x=4k±1，k∈Z}的關(guān)系．
（2）試分別寫出整數(shù)除以3所得余數(shù)為i（i=1，2，3）的所有的整數(shù)的集合．

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