Question

函數f（x）=sin

2x

3

+cos（

2x

3

-

π

6

）的圖象的相鄰的兩條對稱軸間的距離等于（　　）

• A、3π
• B、

  3π

  2

• C、

  4π

  3

• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：由兩角和的正弦公式可得 函數f（x）=

3

sin（

2x

3

+∅），其周期為

2π

2 3

=3π，而相鄰的兩條對稱軸間的距離等于半個周期，從而得到答案．

解答：解：函數f（x）=sin

2x

3

+cos（

2x

3

-

π

6

）=

3

2

sin

2x

3

+

3

2

cos

2x

3

=

3

sin（

2x

3

+∅），其周期為

2π

2 3

=3π，
而相鄰的兩條對稱軸間的距離等于半個周期，
故選B．

點評：本題考查兩角和的正弦公式，三角函數的周期性及其求法，利用了正弦函數相鄰的兩條對稱軸間的距離等于半個周期．