Question

已知f(

2

x

+1)=lgx，那么f（x）=

lg

2

x-1

（x＞1），

．

Answer 1

分析：換元法：令t=

2

x

+1，則x=

2

t-1

，則f（t）=lg

2

t-1

，（t＞1）然后把t換成x，注意函數定義域．

解答：解：令t=

2

x

+1，則x=

2

t-1

，
所以f（t）=lg

2

t-1

，（t＞1）
所以f（x）=lg

2

x-1

（x＞1），
故答案為：lg

2

x-1

（x＞1）．

點評：本題考查函數解析式的求解，屬基礎題，熟練掌握有關基本方法是解決問題的基礎．