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(本小題滿分12分)
已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切.過點P(-4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|=|PC|2.   
(1)求雙曲線G的漸近線的方程;  
(2)求雙曲線G的方程;
(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸.如果S中垂直于的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內的部分AB,若P(x,y)(y>0)為橢圓上一點,求當的面積最大時點P的坐標.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)一條雙曲線的左、右頂點分別為,點是雙曲線上不同的兩個動點。
(1)求直線交點的軌跡的方程式;
(2)設直線與曲線相交于不同的兩點,已知點坐標為,若點在線段的垂直平分線上,且.求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.若分別為雙曲線的左、右焦點,點在雙曲線上,點的坐標為(2,0),的平分線.則的值為 (    ).
A.3 .B.6.C.9.D.27

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是雙曲線-=1右支上一點,是雙曲線的右焦點,點在直線上,若,則雙曲線的離心率
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

A、B是雙曲線x2-=1上的兩點,點N(1,2)是線段AB的中點
(1)求直線AB的方程;
(2)如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點,那么A、B、C、D四點是否共圓?為什么?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),實軸長為2.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線lykx+與雙曲線C左支交于AB兩點,求k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,線段AB的垂直平分線l0y軸交于M(0,m),求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

焦點為經過點的雙曲線的標準方程是               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的一條漸近線方程為.則此雙曲線的離心率為  (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

平分雙曲線的一條弦,則這條弦所在的直線方程是 

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同步練習冊答案
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