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（本小題滿分14分）設函數其中實數．

（Ⅰ）若，求函數的單調區間；

（Ⅱ）當函數與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；

（Ⅲ）若與在區間內均為增函數，求的取值范圍．

（Ⅰ）在和內是增函數，在內是減函數（Ⅱ）的值域為．（Ⅲ）實數的取值范圍為

解析:

（Ⅰ），又，

當時，；當時，，

在和內是增函數，在內是減函數．

（Ⅱ）由題意知，

即恰有一根（含重根）． ≤，即≤≤，

又，．

當時，才存在最小值，．，

．的值域為．

（Ⅲ）當時，在和內是增函數，在內是增函數．

由題意得，解得≥；

當時，在和內是增函數，在內是增函數．

由題意得，解得≤；

綜上可知，實數的取值范圍為

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sin2x+2sin(

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+x)．
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] 時，求函數f(x)的值域．

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