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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
（本小題共13分）
某同學設計一個摸獎游戲：箱內有紅球3個，白球4個，黑球5個．每次任取一個，有放回地抽取3次為一次摸獎．至少有兩個紅球為一等獎，記2分；紅、白、黑球各一個為二等獎，記1分；否則沒有獎，記0分．
（I）求一次摸獎中一等獎的概率；
（II）求一次摸獎得分的分布列和期望．
解：（I）每次有放回地抽取，取到紅球的概率為；取到白球的概率為；取到
黑球的概率為； -------3分
一次摸獎中一等獎的概率為． ---------5分
（II）設表示一次摸獎的得分，則可能的取值為0，1，2． --------------6分
；
； --------8分
---10分
一次摸獎得分的分布列為
2
1
0
P
----------11分
期望為． ----------13分
科目：高中數學 來源： 題型：
在中，角A、B、C的對邊分別為、、，角A、B、C成等差數列，，邊的長為．
（I）求邊的長；
（II）求的面積．
（本小題共14分）
已知數列中，，設．
（Ⅰ）試寫出數列的前三項；
（Ⅱ）求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（Ⅲ）設的前項和為，求證：．
設函數．
（Ⅰ）求函數的定義域及其導數；
（Ⅱ）當時，求函數的單調區間；
（Ⅲ）當時，令，若在上的最大值為，求實數的值．
如圖所示，是定義在區間（）上的奇函數，令，并有關于函數的四個論斷：
①若，對于內的任意實數（），恒成立；
②函數是奇函數的充要條件是；
③若，，則方程必有3個實數根；
④，的導函數有兩個零點；
其中所有正確結論的序號是 ．
已知正方形ABCD的邊長為1，．將正方形ABCD沿對角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．
（I）若點M是棱AB的中點，求證：OM∥平面ACD；
（II）求證：；
（III）求二面角的余弦值．
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；取到白球的概率為
；取到
； -------3分
． ---------5分
表示一次摸獎的得分，則可能的取值為0，1，2． --------------6分
；
； --------8分
---10分
一次摸獎得分的分布列為
． ----------13分
②函數是奇函數的充要條件是；
（II）求證：；
