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“x∈（0，1）”是“x∈（0，1]”的

充分不必要

條件（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）

分析：判斷出x∈（0，1）”成立時能推出“x∈（0，1]”一定成立；反之，若“x∈（0，1]”成立時推不出x∈（0，1）”一定成立；利用充要條件的有關定義得到結論．

解答：解：因為x∈（0，1）”成立，則有“x∈（0，1]”一定成立；
反之，若“x∈（0，1]”成立，例如x=1，“x∈（0，1）”不一定成立；
所以“x∈（0，1）”是“x∈（0，1]”的充分不必要條件；
故答案為充分不必要．

點評：本題考查判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應該先化簡兩個條件，然后兩邊互推，利用充要條件的定義加以判斷，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足以下三個條件：①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；③當x₁，x₂∈[0，1]且x₁+x₂∈[0，1]時，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱函數f（x）為“友誼函數”．給出下列命題：
（1）“友誼函數”f（x）一定滿足f（0）=0；
（2）函數y=log₂（x+1），y=2^x-1，y=2x²-x在[0，1]上都是“友誼函數”；
（3）“友誼函數”f（x）一定不是單調函數；
（4）若f（x）為“友誼函數”，假設存在x₀∈[0，1]使得f（x₀）∈[0，1]且f[f（x₀）]=x₀，則f（x₀）=x₀．
其中正確的命題的序號為

（1），（4）

（把所有正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=

log

(2x+1)

的定義域是（　　）

A．（-

，0）

B．（-

，1）