若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產品抽樣檢查中,從某廠生產的此種產品中,隨機抽取5000件進行檢測,結果發現有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數據分組,得到如下頻率分布表:
分 組 | 頻 數 | 頻 率 |
[-3,-2) |
| 0.10 |
[-2,-1) | 8 |
|
(1,2] |
| 0.50 |
(2,3] | 10 |
|
(3,4] |
|
|
合計 | 50 | 1.00 |
(1)將上面表格中缺少的數據填充完整.
(2)估計該廠生產的此種產品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區間(1,3]內的概率.
(3)現對該廠這種產品的某個批次進行檢查,結果發現有20件不合格品.據此估算這批產品中的合格品的件數.
(1)
分 組 | 頻 數 | 頻 率 |
[-3,-2) | 5 | 0.10 |
[-2,-1) | 8 | 0.16 |
(1,2] | 25 | 0.50 |
(2,3] | 10 | 0.20 |
(3,4] | 2 | 0.04 |
合計 | 50 | 1.00 |
(2) 0.70 (3) 1980件
【解析】【思路點撥】(1)利用頻率=
求解.
(2)利用頻率估計概率.
【解析】
(1)
分 組 | 頻 數 | 頻 率 |
[-3,-2) | 5 | 0.10 |
[-2,-1) | 8 | 0.16 |
(1,2] | 25 | 0.50 |
(2,3] | 10 | 0.20 |
(3,4] | 2 | 0.04 |
合計 | 50 | 1.00 |
(2)不合格品的直徑長與標準值的差落在區間(1,3]內的概率為0.50+0.20=0.70.
答:不合格品的直徑長與標準值的差落在區間(1,3]內的概率為0.70.
(3)合格品的件數為20×
-20=1980(件).
答:合格品的件數為1980件.
科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十四第十章第一節練習卷（解析版） 題型：解答題
某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分(如圖).現要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有多少種(用數字作答).
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十八第十章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題
1號箱中有2個白球和4個紅球,2號箱中有5個白球和3個紅球,現隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱,然后從2號箱隨機取出一球,則從2號箱取出紅球的概率是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十五第十章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
用0,1,2,3,4這五個數字組成無重復數字的五位數,其中恰有一個偶數數字夾在兩個奇數數字之間,這樣的五位數有( )
(A)48個 (B)12個 (C)36個 (D)28個
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十五第十章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
不等式
<6×
的解集為( )
(A)[2,8] (B)[2,6]
(C)(7,12) (D){8}
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十二第九章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知一組正數x1,x2,x3,x4的方差為s2=
×(
+
+
+
-16),則數據x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均數為( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)6
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十九第十章第六節練習卷（解析版） 題型：解答題
已知復數z=x+yi(x,y∈R)在復平面上對應的點為M.
(1)設集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數作為x,從集合Q中隨機取一個數作為y,求復數z為純虛數的概率.
(2)設x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組:
所表示的平面區域內的概率.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十七第十章第四節練習卷（解析版） 題型：填空題
某學校成立了數學、英語、音樂3個課外興趣小組,3個小組分別有39,32,33個成員,一些成員參加了不止一個小組,具體情況如圖所示.現隨機選取一個成員,他屬于至少2個小組的概率是 ,他屬于不超過2個小組的概率是 .
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