Question

函數y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

)的圖象如圖所示，則y的表達式為（　　）

• A．y=2sin(

  10x

  11

  +

  π

  6

  )
• B．y=2sin(

  10x

  11

  -

  π

  6

  )
• C．y=2sin(2x+

  π

  3

  )
• D．y=2sin(2x-

  π

  3

  )

Answer 1

分析：由

T

2

=

11π

12

-

5π

12

可求得ω，再由

5π

12

ω+φ=

π

2

+2kπ，|φ|＜

π

2

，可求得φ，而A易知，從而可得答案．

解答：解：由圖可知，A=2，
又

T

2

=

11π

12

-

5π

12

=

π

2

，
∴T=

2π

ω

=π，
∴ω=2；
∴

5π

12

×2+φ=2kπ+

π

2

，
∴φ=-

π

3

+2kπ，k∈Z，
又|φ|＜

π

2

，
∴y的表達式為y=2sin（2x-

π

3

）．
故選D．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，確定φ是難點，屬于中檔題．