Question

將拋物線y²=4x沿向量平移得到拋物線y²-4y=4x，則向量為

1. A.
   （-1，2）
2. B.
   （1，-2）
3. C.
   （-4，2）
4. D.
   （4，-2）

Answer 1

A
分析：由y²-4y=4x，配方得（y-2）²=4（x+1）根據，曲線圖象平移法則，“左加右減，上減下加”的原則，我們易確定出平移的方向和平移量的大小，進而求出平移向量的坐標．
解答：設=（h，k），由平移公式得
代入y²=4x得
（y'-k）²=4（x'-h），y'²-2ky'=4x'-4h-k²，
即y²-2ky=4x-4h-k²，
∴k=2，h=-1．
∴=（-1，2）．
故選：A
點評：本題考查的知識點是函數的圖象與圖象變化，其中將拋物線y²-4y=4x的方程通過配方法轉化為（y-2）²=4（x+1）的形式是解答本題的關鍵．