已知向量 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，則“ $數(shù)學(xué)公式$ ∥ $數(shù)學(xué)公式$ ”是“ $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ ”的

A.
充分不必要條件
B.
必要不充分條件
C.
充分必要條件
D.
既不充分也不必要條件

B
分析：利用向量共線的充要條件得到 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，通過舉反例反之推不出；利用充要條件的定義判斷出是必要不充分條件
解答：必要性： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，從而有 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；
充分性：當(dāng) $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 時，可以取 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，從而 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ．
綜上，“ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”的必要不充分條件．
故選B
點(diǎn)評：本題考查向量平行的充要條件；通過舉反例說明一個命題是錯的，是解決選擇題常用的方法．

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