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如圖,矩形中,上的點(diǎn),且.
(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求證;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
(Ⅰ) 略  (Ⅱ) 略 (Ⅲ)
:(Ⅰ)證明:
,則 (2分)
,則    (4分)
(Ⅱ)證明:依題意可知:中點(diǎn) 則,而
中點(diǎn)   (6分) 在中,   (8分)
(Ⅲ)解: ∴,而
 ∴   (10分)
中點(diǎn)    ∴中點(diǎn) ∴
     ∴   ∴中,
 (12分) ∴   (14分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,如圖四棱錐PABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABCD,垂足為GGAD上,且AG=GDBGGCGB=GC=2,EBC的中點(diǎn),四面體PBCG的體積為
(Ⅰ)求異面直線GEPC所成的角;
(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面PBG的距離;
(Ⅲ)若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn),且DFGC,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分).如圖:平面平面,是正方形,矩形,且,的中點(diǎn)。

(1)求證平面平面;(2)求四面體的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

αβ是兩個(gè)不同的平面,mn是平面αβ之外的兩條不同直線,給出四個(gè)論斷:①mn,②αβ,③nβ,④mα.以其中三個(gè)論斷作為條件,余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題,并證明它.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知為空間中一點(diǎn),且,則直線與平面所成角的正弦值為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有三個(gè)命題:①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行;②過平面α的一條斜線l有且僅有一個(gè)平面與α垂直;③異面直線a、b不垂直,那么過a的任一個(gè)平面與b都不垂直。其中正確命題的個(gè)數(shù)為(   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,斜三棱柱的所有棱長均為,側(cè)面底面,且.

(1)求異面直線間的距離;
(2)求側(cè)面與底面所成二面角的度數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過正方體外接球球心的截面截正方體所得圖形可能為        (填序號(hào))①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五邊形 ⑤六邊形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)

如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2, 側(cè)棱長是, D為AC的中點(diǎn).
(1)求證: B1C∥平面A1BD
(2)求二面角A1-BD-A的大小.
(3)求直線AB1與平面A1BD所成角的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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