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已知tanθsinθ<0,且|sinθ+cosθ|<1,則角θ是( 。
分析:根據(jù)題意可求得cosθ<0,sinθ>0,從而可得答案.
解答:解:∵tanθsinθ=
sinθ
cosθ
•sinθ=
sin2θ
cosθ
<0,
∴cosθ<0;
又|sinθ+cosθ|<1,
∴兩邊平方得:1+2sinθ•cosθ<1,
∴2sinθ•cosθ<0,而cosθ<0,
∴sinθ>0,
∴角θ是第二象限角.
故選B.
點評:本題考查象限角,確定sinθ>0是關鍵,也是難點,考查分析轉(zhuǎn)化能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年安徽省高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型:選擇題

已知=tan-sin+4(其中、為常數(shù)且0),如果,則

 

(2010-3)的值為  (  ) 

A.-3             B. -5         C. 3        D.5

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年四川省成都外國語學校高三(下)第五次月考數(shù)學試卷(文理合卷)(解析版) 題型:選擇題

已知tanθsinθ<0,且|sinθ+cosθ|<1,則角θ是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角

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科目:高中數(shù)學 來源:2007年江蘇省南京市高三3月調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,已知tan=sin(A+B),給出以下四個論斷:
①tanA×cotB=1②1<sinA+sinB≤
③sin2A+cos2B=1    ④sin2A+sin2B+sin2C=2
其中一定正確的是    (填上所有正確論斷的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知=tan-sin+4(其中為常數(shù)且0),如果,則(2010-3)的值為     A.-3             B. -5         C. 3        D.5

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同步練習冊答案
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